國中數學中，一元一次方程式的應用問題主要是透過生活中的實際情境，將文字敘述轉換成含有一個未知數且最高次方為一次的代數方程式，進而求解未知數。這類問題的解題步驟通常包括：

  • 確認未知數：找出題目中需要求解的量，並以符號（通常用 (x)）表示。
  • 找出已知條件：從題目中標記出數字和關係，例如總價、數量、剩餘金額等。
  • 列出方程式：根據題意將數量關係用代數式表示，形成一元一次方程式。
  • 解方程式：利用移項、加減乘除等運算求出未知數的值。
  • 驗算：將解代回原題目檢驗是否符合條件。

例如，經典的應用題有：

  • 小明帶50元去買彩色筆，每枝7元，買完後剩1元，問買了幾枝彩色筆？
    設買了 (x) 枝彩色筆，則花費為 (7x) 元，根據題意列方程式：
    [ 7x + 1 = 50 ]
    解得 (x=7)，表示買了7枝彩色筆。

  • 阿忠買了5杯珍珠奶茶，付了1000元，找回875元，求每杯珍珠奶茶的價格。
    設每杯價格為 (x) 元，則方程式為：
    [ 5x = 1000 - 875 ]
    解得 (x=25)，每杯珍珠奶茶25元。

這類應用問題的核心在於將生活問題轉化為數學方程式，並透過解方程式找出答案。國中教學中會強調符號列式的能力與方程式的解法技巧，並結合實際例題加深理解。