根據目前可查詢的資料，臺北市私立甲子園幼兒園一學期的費用並無公開明確數字，但可以參考臺北市私立幼兒園及準公共幼兒園的收費標準作為參考依據：

• 一般私立幼兒園的學費由各校自行訂定，且教育部有育兒津貼補助，第一胎每月可領5,000元，第二胎6,000元，第三胎7,000元，但實際學費仍依幼兒園規定不同。

• 準公共化幼兒園（符合政府合作標準的私幼）每月學費最高約4,500元，免註冊費，超時接送會有延托費。

• 臺北市幼兒園收費辦法中，私立幼兒園學費沒有明確上限，但公立幼兒園全日制學費一學期約8,000元以下，半日制約6,000元以下，且還有雜費、材料費、午餐費等額外費用。

綜合以上，若「臺北市私立甲子園幼兒園」屬於準公共幼兒園，則一學期約為4,500元/月 × 4.5個月 = 約20,250元左右（不含延托費及其他雜費）；若為一般私立幼兒園，費用可能更高，需直接向該園詢問以獲得準確資訊。

建議您直接聯絡臺北市私立甲子園幼兒園確認最新學費及相關費用細節。

各年度之收費標準如下，僅供參考。實際金額可能會因班別或年齡有所差異，請洽幼兒園確認最新資訊。