臺東縣關山鎮立幼兒園一學期的費用如下：

• 學費：每學期新台幣4950元（全日班）
• 材料費：每學期新台幣1400元（全日班）
• 活動費：每月新台幣400元，若以一學期約5個月計算，約新台幣2200元

綜合以上，關山鎮立幼兒園一學期的總費用約為 8550元（4950 + 1400 + 2200） 左右。

另外，根據臺東縣公立幼兒園收費基準，公立幼兒園學費由教育部補助，通常免收學費，但會收取材料費、活動費等雜費，且費用有一定上限。關山鎮立幼兒園作為鄉鎮立幼兒園，其收費標準符合此基準。

因此，家長主要需負擔的是材料費與活動費，學費部分由政府補助，實際負擔會比上述總額低一些，但依據該幼兒園公告的費用，整體費用約為上述數字。

各年度之收費標準如下，僅供參考。實際金額可能會因班別或年齡有所差異，請洽幼兒園確認最新資訊。