根據搜尋結果，台北有多間高級火鍋推薦，但搜尋結果中並未提供預約制私廚的相關資訊。以下是台北頂級火鍋的推薦：

頂級日式涮涮鍋

二本松涮涮屋被譽為「火鍋屆的 PRADA」，由日本米其林一星主廚創立，以日本 A5 和牛、活體海鮮與全程桌邊服務聞名，適合約會、慶生與重要請客。

但馬家涮涮鍋位於文華東方 5 樓，提供專屬侍食師桌邊服務，獲米其林餐盤推薦。

橋山壽喜燒被列為「壽喜燒界的天花板」，適合重要場合。

高級雞湯火鍋

星曜雞湯與君曜雞湯是台北雞湯火鍋的人氣代表，其中君曜雞湯位於信義區，適合湯控與滋補系火鍋愛好者。

五星級飯店火鍋

台北喜來登桃山日本料理位於台北喜來登大飯店內，結合酒店頂級服務與日本料理風味，湯底採用昆布高湯，搭配日本 A5 與美國極黑和牛。

若您對預約制私廚有特定需求，建議直接聯繫這些高級餐廳詢問是否提供私廚服務或包廂預約選項。